火币研究院：深入分析自动化做市商无常损失与期权对冲策略

大致量的 AMM 流动性做市商应用订制化的场外期权可能是现阶段最好的风险性对冲的挑选。

全文文章标题：《AMM 做市诸行无常损害对冲剖析系列产品一：损益及股指期货对冲实体模型搭建》手游最新
发文：袁煜明、康律之、胥彤，前面一种为火币网我国 CEO 兼火币网研究所校长

流动性做市是销售市场的网络热点之一，在 Automated Market Maker 系统软件下流动性做市商的本钱会出现诸行无常损害。文中最先详细介绍了 AMM 做市体制，而且深层次的剖析了在该体制下怎么会产生诸行无常损害。其关键缘故是在 AMM 体制下假如流动性池中的非平稳财产涨价或下挫，做市同乡会彻底全自动的与销售市场一般投资者作出反过来的个人行为，越涨越卖，越跌越买，因而养金鱼的鱼缸中财产涨价，其总数便会降低，财产价钱升高，其总数便会提升；以后大家关键剖析了，针对一个非稳定币和稳定币币对的流动性池来讲，AMM 体制危害流动性做市商损益的所有要素，关键有四个层面，分别是 Gas 花费、交易费用、非稳定币价钱变化产生的损益和诸行无常损害，并根据精准的测算展现这种要素对 LP 经销商损益的危害。最后大家合拼计算出了在 AMM 体制下的非稳定币-稳定币流动性经销商的底仓伴随着价钱起伏产生的损益状况的综合性损益计算方法。该公式计算可让销售市场中流动性做市商完成精准风险控制，而且为事后精确测算对冲商品奠定基础。期待对诸位参加流动性做市能有一定的协助。

大家依据综合性损益公式计算和销售市场上目前可以用的衍生产品，精准计算了对冲计划方案。合同商品因为线形专用工具的特性不可以非常好地遮盖离散系统的风险性，因而不适合做对冲。大家发觉理论上实际效果比较好的对冲计划方案是依据质押贷款池中的非稳定币财产量，买进 2 份看跌期权和 1 份看涨期权。操作过程而言假如考虑到成本费看涨期权能够考虑到根据积极实际操作的方法来取代。

针对内场股指期货商品也一样的存有一定的难题，关键反映在时间周期的遮盖和销售市场深层的不够。因而针对大致量的流动性做市商来讲，订制化的场外期权商品可能是现阶段最好的挑选。

除此之外针对双非稳定币的综合性损益公式计算和对冲很有可能，大家也会在事后的文章内容中探讨。

选题背景

最近许多数据加密虚拟货币投资人见到 DeFi 新项目五花八门，销售市场中好像都是在赚钱，因此 自身也按耐不住地要想参加。全过程通常是投资者随后查看有关的材料以后又和盆友了解了一下，发觉绝大多数火爆的新项目全是要质押贷款相等的2个货币，开展流动性做市，尽管还不太搞清楚，可是网页页面上面写了有十分诱惑的百分几百的年收益率，也有安全性代码审计，难题应当并不大。略微查看见到许多挖矿攻略，发觉仿佛便是转帐质押贷款以后就可以领取许多新的代币总，而且代币总立即取得交易中心里卖出就可以挣钱了，因此就添加了流动性做市精兵的队伍。可是世事多变，质押贷款池中的以太坊价格发生了大幅度下挫，而且挖到的整治代币总价钱也下挫了，投资者赶快把资产退出了流动性池，发觉质押贷款的币的占比发生变化，取得了大量的价钱更低的以太币和更少的另一个高使用价值的代币总。在卖出奖赏的代币总以后，总体计算下来自身的流动性挖币并沒有做到以前网页页面上写的几百的年化收益。盈利少的可伶，很有可能还亏掉钱，因此 究竟难题出在哪儿？有哪些方式能够对冲掉这类损害呢？

全自动做市商体制

从上边的事例中可以看出，投资者参加的是由 Uniswap 设计方案的 Automated Market Maker （AMM）体制下的各种各样新项目的流动性挖币主题活动。现阶段许多参加者也没有意识到参加流动性做市并���是零风险的，反倒伴随着价格起伏，做市的资产很有可能会发生一定的损害。这种风险性关键来自于 AMM 体制所蕴涵的诸行无常损害。

最先介绍一下 Uniswap 设计方案出去的 AMM 全自动做市商体制。全自动做市商的关键做市公式计算为：

X×Y=K

这一公式计算的实际意义便是每一次有流动性服务提供者存进资产，测算二种资产总数的相乘，并维持稳定。存进的占比便是某時刻该资产的价格。比如某時刻 ETH 的价格是 440 USDT，做市商就必须存进 10 个 ETH 和 4400 个 USDT，相乘为 44000。针对交易者来讲，即时换取用 440USDT 和千三的服务费就可以从流动性池里换取 1 个 ETH。在这个体制下做市商（流动性服务提供者 /LP）必须存进等价的两一部分资产后就可以得到流动性池的分紅利益，在其中包含 LP Token 和相匹配占比的服务费。

AMM 自做市的实际全过程，大家根据下边的事例来演试。

假定最开始有 A 和 B 资产的流动池，先不考虑到服务费危害。做市商们最开始冲进了 1000 枚 A，2000 枚 B 时，这时候依据上边的公式计算 X×Y=K，能够算出参量 K 也就是相乘为 2000000。这时销售市场上的交易者觉得每枚 A 的价格为 2B 十分有效，把手上的 A 换为 2 枚 B 很划得来。交易者就马上充进 1 枚 A，那麼上边公式计算中的 X 变成 1001，为了更好地确保 K 依然相当于 2000000，则 Y 必须变成 1998，那麼空出了 2 枚 B 恰好给到外汇交易员的手上。

自然交易者不太可能只有一个，很多人都是会发觉这一划得来的买卖。陆续想要去用 1 个 A 换 2 个 B，因为供求的转变，A 和 B 的价格也就会产生变化，因而渐渐地伴随着买卖的开展，流动性养金鱼的鱼缸中 A 和 B 的占比就会产生变化，最后很有可能变为 2000 枚 A 和 1000 枚 B，参量 K，也就是相乘或是 2000000，相对性的 A 和 B 的换取占比也就是相对性的价格另外也是变化规律的。如今就必须 2 枚 A 换取 1 枚 B 了。自然假如伴随着销售市场转变，A 的要求升高，投资者一样还会继续开展反方向操做逐渐用 B 换 A，A 和 B 很有可能会返回以前的占比。

最后在这个实例中交易者们等同于从 1A=2B 的价格逐渐，一点点的用 A 从做市商手上换离开了 B，一直到 2A=1B 的价格的情况下才终止，交易者们等同于一共售出了 1000 枚 A 换得了 1000 枚 B。于此同时做市商们则彻底全自动的开展了反过来的买卖。

从这一实例中能够看得出二点：

这类体制下的价格是依据二种资产在池里的占比来决策的，并且是伴随着买卖实时动态转变的。做市商在销售市场中的买卖个人行为与投资人彻底反过来，并且是全自动的。诸行无常损害

我们可以根据对以上案例的观查，小结出诸行无常损害造成的全过程。诸行无常损害的造成与 AMM 实体模型息息相关。因为公式计算中的参量 K 稳定，做市商的买卖个人行为就被明确了。在这里大家简单化一下自变量，便捷思索做市商的买卖个人行为。大家假定池里一个资产的价格不会改变，另一个资产价格是不断转变的。这时候假如非平稳资产价格增涨，做市商会彻底全自动的与销售市场一般交易者作出反过来的个人行为，越涨越卖，因而养金鱼的鱼缸中价格增涨的资产总数就会降低；反过来非平稳资产价格下挫时，做市商一样会彻底全自动的与销售市场作出反过来的个人行为，主要表现为越跌越买，因而池里价格下挫的资产的总数就会提升。这就是诸行无常损害造成的全过程。

举个简易的事例：当 1 ETH= 500 USDT，做市商存进 10 ETH 和 5000 USDT。他的总资产使用价值是 10000 USDT。当 1 ETH= 550 USDT 时，这个时候就存有对冲套利的室内空间，做市商流动性池迅速会伴随着交易者开展买卖持续的买进 ETH，最后价格迅速会与别的销售市场价格同歩，在 AMM 体制下，做市商就会全自动售出 ETH 获得 USDT，因而，现阶段流动性池里财产变成 9.53 个 ETH 和 5244 个 USDT，相匹配的 ETH 的价钱为 550USDT，资产总额使用价值是 10488 USDT。假如没去做市 USDT 保守主义的使用价值为 10500，这一价钱变化里包括 ETH 价格上涨产生的 500USDT 和相对性的 112 的 USDT 诸行无常损失。反过来的，当价钱下挫 1 ETH= 450 USDT 时，套利者会来买进 ETH 直至 ETH 的价钱与市价同样，因而做市商的流动池就变成 10.54 ETH 和 4743 USDT，资产总额使用价值是 9486 USDT。如果不开展做市主题活动，资产总额使用价值是 9500USDT。相对性看来总体财产掉价了 500 USDT，开展做市附加还损失 14 USDT。从具体事例中可以看出无论价钱跌涨，在 AMM 体制下，流动性经销商的反方向实际操作都是会导致一定的诸行无常损失。

AMM 做市风险剖析

根据具体的观查 AMM 做市关键遭遇好多个层面的风险，最基本的是智能合约风险，新项目是不是开放源码是不是历经财务审计，有一些情况下就算是历经财务审计依然很有可能存有一些系统漏洞。流动性质押贷款池的本钱安全性是根据智能合约的编码来确保的。文中不深层次探讨这一点，但投资人应当把这个做为最基本上的对新项目的分辨。次之是质押贷款池內部的金融业风险，这一关键分成两一部分，一是流动性质押贷款池的财产占比状况，以后则是价钱起伏和 AMM 本身体制导致的包括在金融业风险中的价钱起伏风险和诸行无常损失结转成本风险。这两个风险是文中关键测算和探讨的目标。

目前科学研究回望

目前的科学研究提及过诸行无常损失这一定义。因为以前的科学研究涉及到了社会经济学中机遇成本的概念，促使诸行无常损失越来越更为晦涩难懂。流动性做市商通常仅有将信将疑的定义，大概是了解有一个风险在，而且只有祈祷市场行情不必发生大的起伏，就不容易担负这一风险了。

目前的依据经济成本定义计算的公式计算在操作过程的全过程中不可以让销售市场内的做市商立即应用。流动性做市商不可以立即依据公式计算用价钱起伏比例计算自身的赢亏占比。现阶段的状况是投资者要测算盈利得话，通常都需要等彻底结算完全部财产以后，在根据较为最后总额和原始项目投资才可以测算出自身的盈利状况。在挖币全过程中即使发生了亏本实际上也没法得知，想实行一些风险控制对策就很艰难。更进一步的，假如想测算风险对冲交易对策也是找不到方向。也有一些科学研究仅仅若隐若现的明确提出了对冲交易方法，可是沒有精确的测算，并没法确定对冲交易实际效果。文中将主要详细介绍根据五格数理方式测算质押贷款池里财产转变的损益状况，而且计算出了精确的计算方法。此方式为以后对冲交易流动性质押贷款产生的价钱起伏风险和诸行无常损失结转成本风险出示了能够设计方案对冲交易计划方案的基本。最终大家会依据综合性损益公式计算和目前的商品科学研究很有可能的对冲交易计划方案。

流动性做市损益清单剖析

为了更好地搞清楚在 AMM 体制下做市商的损益状况，大家小结了全部危害损益的个人行为，依照特性开展了收集整理。假定大家把流动性做市得到的整治代币总产生的盈利作为原始收益，在 AMM 体制下 LP 经销商的损益状况剖析以下：

流动性经销商有 4 个层面必须考虑到盈利和损失：1）链上转帐 Gas 花费，2） LP 做市服务费收益，3）价钱起伏产生的损益，4） AMM 体制导致的诸行无常损失。

链上转帐 Gas 花费

转账手续费的损失主要是 ETH 链上转帐造成的 Gas 费，它是个相对性固定不动的值，其危害会伴随着资产规模的提升下降。为便捷测算和绘图损益图，大家在下文的全部测算里将 Gas 花费相对性于流动池使用价值的占比设定为一个参量。假定全部 Gas 费的总数是总 LP 资金池的 0.05%

做市服务费收益

如今流行 AMM 的实体模型中做市手���费为 0.3%。

这一部分的测算逻辑性以下：

LP 服务费收益 = 均值 24 钟头流动性池成交量度×服务费率×质押日数×LP 在质押池中的占有率

这儿假定均值 24 钟头流动性池成交量度与当今流动池使用价值一致，则盈利变动率随价格变化的公式计算以下：

这一公式计算的计算是根据下边四个公式计算：

NSCOIN_Price × NSCOIN_Num = SCOIN_Price × SCOIN_Num
大家这儿用 SCOIN 计费，因此 SCOIN 的价格记为 1

NSCOIN_Num × SCOIN_Num = k

全部流动池的使用价值

LP Value = NSCOIN_Price × NSCOIN_Num SCOIN_Price × SCOIN_Num

养金鱼的鱼缸的价格变动率为

LP_Value_Ratio = LP_Value / LP_Value_Initial

自变量表述：

NSCOIN= 非稳定币SCOIN= 稳定币*_Price= 某币的价格*_Num= 某币的总数

做市服务费的收益占比是根据流动池使用价值转变的占比，将以上公式计算综合性一下就获得盈利变动率随价格变化的公式计算。

盈利曲线图如下图：

这一部分盈利和经济繁荣度相关。并且年化收益率看来假如日成交量能做到质押池的 100%，年化收益 =0.03%*365=109.5%，这一部分年化收益不可小觑。

价格起伏产生的损益表

假定沒有产生诸行无常损失，非稳定币价格转变两者之间组成使用价值转变是线形的。

总体质押池里价格变化和损益表状况如下图：

诸行无常损失结转成本

诸行无常损失的实际关键点前文当中早已细心详细介绍过去了。从经济成本的视角考虑到，假定把沒有出示流动性的组成使用价值转变与出示流动性后 LP 池的使用价值转变做比照，计算出诸行无常损失的公式计算以下：

这一公式计算根据2个标准：

（1）流动池 AMM 做市体制

NSCOIN_Num × SCOIN_Num = k

（2） SCOIN 和 NSCOIN 的量价关系

NSCOIN_Price × NSCOIN_Num = SCOIN_Price × SCOIN_Num

依据经济成本计算诸行无常损失的初始公式计算以下：

%Impermanent Loss =( NSCOIN_Price × NSCOIN_Num SCOIN_Price × SCOIN_Num) ÷ (NSCOIN_Price × NSCOIN_Num_Initail SCOIN_Price × SCOIN_Num_Initial)-1

%Price Change 为 NSCOIN 价格的变动率

相匹配的经济成本损益表图以下：

在其中，%Price Change 是当今非稳定币价格变化占比，%Impermanent Loss 是当今流动性池中的财产使用价值与该财产组成如果不出示流动性做市的价格转变比。

这一损益表图很显著的说明大家前文事例推测的结果，也就是无论价格跌涨，因为 AMM 体制下流动性经销商的反方向实际操作都是会导致一定的诸行无常损失。

针对诸行无常损失，假如价格起伏最后返回质押原始的价格，这一部分损失不容易真正存有，但这类状况一般只发生在非稳定币价格平稳时。操作过程中通常价格不容易重归到质押时的起点，诸行无常损失最后会结转成本为真正损失。由于挖币的周期时间不长，碰到的市场行情更有可能是单侧市场行情，例如单侧增涨或是下挫，这也是现阶段让许多参加流动性挖币的投资者最疑惑的一部分损失。

上边的公式能够清楚的主要表现出经济成本的转变。可是就操作过程来讲，LP 经销商没法立即根据这一公式测算损益。因而大家从操作过程的视角将公式开展了变换。将诸行无常损失变换为相对性 LP 池价钱原始使用价值的损益。

变换后融合价钱起伏和诸行无常损失的损益公式以下：

这儿的 Real Loss Ratio 的测算逻辑性是当今 LP 池的使用价值相对性原始资金投入的肯定使用价值的变化

即 ( NSCOIN_Price × NSCOIN_Num SCOIN_Price × SCOIN_Num)÷

(NSCOIN_Price_Initial × NSCOIN_Num_Initail SCOIN_Price_Initial × SCOIN_Num_Initial)-1

综合性损益公式

依据前文的剖析我们可以得到综合性损益公式：

损益公式 = 价钱起伏损益 诸行无常损失机遇成本结转的具体损失 LP 做市收益 Gas 费

最后公式以下：

在其中 Fee Income Ratio 公式：

依据上述公式，我们可以绘图出 LP 经销商和非 LP 经销商拥有同样财产时损益伴随着价钱变化的前后对比：

图上绿线是一样财产下非 LP 经销商使用价值随价钱起伏的损益。图上橘色的线是相匹配同样财产 LP 服务提供者的损益状况。

在增涨市场行情中，LP 财产的短时间盈利会和非 LP 的盈利基本上差不多。仅有超出相交点上涨幅度后才会发生分裂，相交点在涨价大概 50% 的部位，遭受 Gas 花费和服务费的轻度危害。

大概在下挫市场行情中，LP 质押贷款财产的亏本速度并不像非 LP 的财产是稳定的，只是持续加快的，它是由诸行无常损失导致的。

对冲方法

历经上边的剖析，大家可以看出伴随着币价起伏在 AMM 体制下做市关键要对冲 2 一部分的损失。一是币价下挫导致的损失，二是伴随着无论非平稳币价格跌涨，伴随着其价钱变化幅度的提升导致的诸行无常损失。针对诸行无常损失我们可以分辨 AMM 做市体制下流通性做市的量化交易策略与不做市只持币对比是凹的（concave），塔勒布（Nassim Taleb）针对风投的提议是在探险时必须维持凸性（convexity），也就是无论价钱往上或是往下都是有对冲计划方案。根据这一标准大家对现阶段销售市场中可以用的商品开展了挑选。现阶段关键可以用的商品有货币丰富多彩的合约商品和流行货币为主导的股指期货商品。

对冲商品挑选

为什么不可以挑选合约

现阶段销售市场中比功能强大的对冲专用工具是合约商品，历经上篇剖析，大家见到 LP 经销商的损益并不是线形的，那做为线形专用工具的合约商品不可以非常好地遮盖离散系统的风险性，下面的图为应用合约对冲的实际效果。在非平稳币价格下挫时，全部流通性池的使用价值加快下挫，在非平稳币价格增涨时，全部流通性池的使用价值缓速增涨，那如果我们看空合约来维护，在币价下挫时不可以彻底遮盖损失，在币价增涨时合约使用价值线形下挫，损失的速率比流动池使用价值提高的速度更快，因此就导致下面的图的对冲实际效果。用合约商品套期保值并不适合。

股指期货

针对现阶段损失股指期货商品是个理想化的挑选。关键缘故有以下几个方面：

*成本费可控性**

���前流通性做市的時间都不容易较长，因此 也无需选购十分长期的股指期货。股指期货内的资金时间价值并不高，因而股指期货价格也会相对性划算。从损益表图上看来，大概应用深虚股指期货就可以，由于平值周边的虚值期权价格较贵，会造成很大的成本费，从肯定价格看深层虚值期权价格相对性划算，。

*股指期货做为维护专用工具价格风险性覆盖范围充足，且不容易相抵比特币汇率增涨产生的盈利**

例如应用看跌期权对冲非稳定币比特币汇率下挫的风险性，在小于设置实行价格时，看跌期权的损益表图与合同一样是线形的，假如采用买进量和流通性池中的质押贷款量 1:1 对冲，在极端化状况下能够对冲掉 50% 的损失。在非稳定币价格增涨时，该看跌期权的损益表是 0，不容易对 LP 流动池的价格导致危害。

诸行无常损失一部分对冲

依据上边的剖析，大家挑选的买进深虚的看跌期权和看涨期权开展对冲。

价格变化的盈利图如上。图上的展现的计算的是期权价格在非稳定币原始价格 80% 处的看跌期权和 140% 处的看涨期权。

大家最先独立计算了股指期货商品对冲免费损失一部分。应用看跌期权和流通性池中非稳定币使用价值 1：1，对冲結果如下图：

能够看得出在价格变化很大时彻底遮盖了诸行无常损失。另外从图中看得出，在价格变化并不大时，对冲以后的损失略大诸行无常损失，这是由于这一价格区段没有股指期货的定向增发股票区段内，但大家投入了期权费，造成了一定的成本费。

流通性池总体对冲

依据以前的损益表实体模型测算，在价格上涨幅度到约 50% 的情况下增涨的盈利才会发生分裂。因而在对冲增涨的诸行无常损失的情况下看涨期权价格能够为平值的大概 1.5 倍。

在下挫市场行情中，必须对冲免费损失和具体价格下挫的两一部分损失。大家先计算了看跌期权和看涨期权与流通性池非稳定币财产使用价值 1：1 的对冲方法。結果如下图：

可以看出，在非稳定币价格增涨到对冲区段时，1:1 买看涨期权不但能够对冲掉诸行无常损失，还能产生附加的盈利。在极端化状况下，1:1 买看跌期权只能够对冲掉 50% 的损失。因而大家调节了看跌期权的占比，用 2 份看跌期权：1 份看涨期权开展对冲，結果如下图：

根据这类方法，只需时间周期能够详细遮盖流通性做市质押贷款周期时间，针对非稳定币-稳定币流通性质押贷款池中的财产能够保证基本上高质量挖币，而且也有略微的顺向盈利。

此外在股指期货挑选层面，期权费和未对冲的损失中间的衡量必须主要考虑到。

对冲牵涉到的计算方法以下：

Put Value = (Max(Strike Price-ETH Price, 0)-Put Price)×2  Call Value= Max(NScoin Price-Strike Price, 0)-Call Price  Hedge Value = Put Value   Call Value  PnL hedged = LP pool value   Hedge Value   Fee income – Gas Fee 

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